Перевести число 20191.16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 20191.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 20191.16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20191.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20191.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20191.1616=2 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 131072 + 0 + 256 + 144 + 1 + 0.0625 + 0.0234375 = 131473.085937510
Таким образом:
20191.1616 = 131473.085937510
2. Полученное число 131473.0859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131473 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131473 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 131473 | 8 | |||||||||
| 131472 | — | 16434 | 8 | ||||||||
| 1 | 16432 | — | 2054 | 8 | |||||||
| 2 | 2048 | — | 256 | 8 | |||||||
| 6 | 256 | — | 32 | 8 | |||||||
| 0 | 32 | 4 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13147310=4006218
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 8 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.0548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131473.085937510=400621.0548
Ответ: 20191.1616 = 400621.0548.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 1002 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 0410 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 7133 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число c14.8d в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 126B?
- Перевести число 691 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число BBF в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 2D9?
- Представьте шестнадцатеричное число CA.E в восьмеричной системе
- Перевод числа 29 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...