Перевод 2020 из 600-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2020 из 600-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2020 из 600-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2020 из 600-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2020₆₀₀=2 ∙ 600³ + 0 ∙ 600² + 2 ∙ 600¹ + 0 ∙ 600⁰ = 2 ∙ 216000000 + 0 ∙ 360000 + 2 ∙ 600 + 0 ∙ 1 = 432000000 + 0 + 1200 + 0 = 432001200₁₀

Таким образом:

2020₆₀₀ = 432001200₁₀

2. Полученное число 432001200 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	432001200		2
—	432001200	—	216000600		2
	0	—	216000600	—	108000300		2
			0	—	108000300	—	54000150		2
					0	—	54000150	—	27000075		2
							0	—	27000074	—	13500037		2
									1	—	13500036	—	6750018		2
											1	—	6750018	—	3375009		2
													0	—	3375008	—	1687504		2
															1	—	1687504	—	843752		2
																	0	—	843752	—	421876		2
																			0	—	421876	—	210938		2
																					0	—	210938	—	105469		2
																							0	—	105468	—	52734		2
																									1	—	52734	—	26367		2
																											0	—	26366	—	13183		2
																													1	—	13182	—	6591		2
																															1	—	6590	—	3295		2
																																	1	—	3294	—	1647		2
																																			1	—	1646	—	823		2
																																					1	—	822	—	411		2
																																							1	—	410	—	205		2
																																									1	—	204	—	102		2
																																											1	—	102	—	51		2
																																													0	—	50	—	25		2
																																															1	—	24	—	12		2
																																																	1	—	12	—	6		2
																																																			0	—	6	—	3	2
																																																					0	—	2	1
																																																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

432001200₁₀=11001101111111101000010110000₂

Ответ: 2020₆₀₀ = 11001101111111101000010110000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 600-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2020 из 600-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 600-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте