Перевести число 2020 из 600-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 2020 из 600-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2020 из 600-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2020 из 600-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

2020600=2 ∙ 6003 + 0 ∙ 6002 + 2 ∙ 6001 + 0 ∙ 6000 = 2 ∙ 216000000 + 0 ∙ 360000 + 2 ∙ 600 + 0 ∙ 1 = 432000000 + 0 + 1200 + 0 = 43200120010

Таким образом:

2020600 = 43200120010

2. Полученное число 432001200 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 432001200 2
432001200 — 216000600 2
0 216000600 — 108000300 2
0 108000300 — 54000150 2
0 54000150 — 27000075 2
0 27000074 — 13500037 2
1 13500036 — 6750018 2
1 6750018 — 3375009 2
0 3375008 — 1687504 2
1 1687504 — 843752 2
0 843752 — 421876 2
0 421876 — 210938 2
0 210938 — 105469 2
0 105468 — 52734 2
1 52734 — 26367 2
0 26366 — 13183 2
1 13182 — 6591 2
1 6590 — 3295 2
1 3294 — 1647 2
1 1646 — 823 2
1 822 — 411 2
1 410 — 205 2
1 204 — 102 2
1 102 — 51 2
0 50 — 25 2
1 24 — 12 2
1 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43200120010=110011011111111010000101100002

Ответ: 2020600 = 110011011111111010000101100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector