Перевести число 2023.2023 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2023.2023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2023.2023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2023.2023 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2023.2023 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2023.20238=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 0 + 16 + 3 + 0.25 + 0 + 0.00390625 + 0.000732421875 = 1043.254638671910
Таким образом:
2023.20238 = 1043.254638671910
2. Полученное число 1043.2546386719 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1043 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2546386719 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1043 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1043 | 16 | |||
| 1040 | — | 65 | 16 | ||
| 3 | 64 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104310=41316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2546386719 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2546386719 ∙ 16 = 4.0742187504 (4)
0.0742187504 ∙ 16 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 16 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 16 = 1.6384E-6 (0)
0.6384E-6 ∙ 16 = 1.02144E-5 (0)
0.02144E-5 ∙ 16 = 3.4304E-6 (0)
0.4304E-6 ∙ 16 = 6.8864E-6 (0)
0.8864E-6 ∙ 16 = 1.41824E-5 (0)
0.41824E-5 ∙ 16 = 6.69184E-5 (0)
0.69184E-5 ∙ 16 = 0.0001106944 (0)
0.0001106944 ∙ 16 = 0.0017711104 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.254638671910=0.4130000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1043.254638671910=413.4130000000016
Ответ: 2023.20238 = 413.4130000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 476.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 3730 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 14572 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 7.3 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 76540 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1273.56 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 11234 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 3645 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 136223 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 562.1 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...