Перевести число 2023.5-527.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2023.5-527.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2023.5-527.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2023.5-527.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2023.5-527.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2023.5-527.48=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + — ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + — ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 = 1024 + 0 + 16 + 3 + 0.625 + 0 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 = 1043.635467529310
Таким образом:
2023.5-527.48 = 1043.635467529310
2. Полученное число 1043.6354675293 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1043 в двоичную систему;
- Перевести 0.6354675293 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1043 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1043 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1042 | — | 521 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104310=100000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6354675293 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6354675293 ∙ 2 = 1.2709350586 (1)
0.2709350586 ∙ 2 = 0.5418701172 (0)
0.5418701172 ∙ 2 = 1.0837402344 (1)
0.0837402344 ∙ 2 = 0.1674804688 (0)
0.1674804688 ∙ 2 = 0.3349609376 (0)
0.3349609376 ∙ 2 = 0.6699218752 (0)
0.6699218752 ∙ 2 = 1.3398437504 (1)
0.3398437504 ∙ 2 = 0.6796875008 (0)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.635467529310=0.101000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1043.635467529310=10000010011.101000101012
Ответ: 2023.5-527.48 = 10000010011.101000101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 25176 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 5340 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 5552 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 107.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 23566.003 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 70.06 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 1004 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 165742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 242.051?
(пока оценок нет)
Загрузка...