Перевести число 2023.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2023.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2023.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2023.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2023.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2023.58=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 16 + 3 + 0.625 = 1043.62510
Таким образом:
2023.58 = 1043.62510
2. Полученное число 1043.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1043 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1043 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1043 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1042 | — | 521 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104310=100000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1043.62510=10000010011.1012
Ответ: 2023.58 = 10000010011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 63254?
- Как выглядит восьмеричное число 11000110 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 50017 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 333 в двоичной системе?
- Перевод 372 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 5550 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 11101110101001101001100110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 703465 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 236.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 504.312 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...