Перевести число 236.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 236.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 236.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 236.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 236.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
236.078=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 24 + 6 + 0 + 0.109375 = 158.10937510
Таким образом:
236.078 = 158.10937510
2. Полученное число 158.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 158 | 2 | |||||||||||||
| 158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.10937510=10011110.0001112
Ответ: 236.078 = 10011110.0001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 6.41217270243 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 243525 в двоичную систему счисления
- Перевод 212521364551 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 276.5 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1230.547?
- Представить восьмеричное число 30510 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 46572145 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код A1F?
- Перевести число 10736 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 14526607 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...