Перевести число 203.01 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 203.01 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 203.01 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.01 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 203.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.014=2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 3 + 0 + 0.0625 = 35.062510
Таким образом:
203.014 = 35.062510
2. Полученное число 35.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.062510=100011.00012
Ответ: 203.014 = 100011.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 110d из четверичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено четверичное число 1 в двоичной системе?
- Как выглядит четверичное число 876 в двоичной системе?
- Представьте четверичное число 1B в двоичной системе счисления
- Перевести четверичное число 16D в двоичную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 367 в двоичной системе?
- Переведите 1010110011 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 10101?
- Перевод числа 5678 из четверичной в двоичную систему
- Запишите четверичное число 779 в двоичной системе счисления