Перевести число 203.01 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 203.01 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 203.01 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.01 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 203.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.014=2 ∙ 42 + 0 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 0 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 3 + 0 + 0.0625 = 35.062510
Таким образом:
203.014 = 35.062510
2. Полученное число 35.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 35 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.062510=100011.00012
Ответ: 203.014 = 100011.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите число 011010 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код aegbef?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 148?
- Представьте четверичное число 104 в двоичной системе счисления
- Запиши четверичное число 5431 в двоичной системе счисления
- Запиши четверичное число 13 в двоичной системе счисления
- Как будет записано четверичное число 01010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 211 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 351?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 100?
(пока оценок нет)
Загрузка...