Перевести число 203.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 203.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 203.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 203.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.258=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 3 + 0.25 + 0.078125 = 131.32812510
Таким образом:
203.258 = 131.32812510
2. Полученное число 131.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 131 | 2 | |||||||||||||
| 130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13110=100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131.32812510=10000011.0101012
Ответ: 203.258 = 10000011.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 756.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 115.7 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 10001010 в двоичную систему
- Переведите 1225 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число AE5 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 11010100.01001 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 237567 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1101001101010.1001 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 424.671 в двоичной системе
- Перевод числа 114774 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...