Перевод B7C6AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число B7C6AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода B7C6AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B7C6AA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа B7C6AA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B7C6AA₁₆=B ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 11534336 + 458752 + 49152 + 1536 + 160 + 10 = 12043946₁₀

Таким образом:

B7C6AA₁₆ = 12043946₁₀

2. Полученное число 12043946 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12043946		2
—	12043946	—	6021973		2
	0	—	6021972	—	3010986		2
			1	—	3010986	—	1505493		2
					0	—	1505492	—	752746		2
							1	—	752746	—	376373		2
									0	—	376372	—	188186		2
											1	—	188186	—	94093		2
													0	—	94092	—	47046		2
															1	—	47046	—	23523		2
																	0	—	23522	—	11761		2
																			1	—	11760	—	5880		2
																					1	—	5880	—	2940		2
																							0	—	2940	—	1470		2
																									0	—	1470	—	735		2
																											0	—	734	—	367		2
																													1	—	366	—	183		2
																															1	—	182	—	91		2
																																	1	—	90	—	45		2
																																			1	—	44	—	22		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12043946₁₀=101101111100011010101010₂

Ответ: B7C6AA₁₆ = 101101111100011010101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B7C6AA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте