Перевод Cfab57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число Cfab57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода Cfab57 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число Cfab57 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа Cfab57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

Cfab57₁₆=C ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + a ∙ 16³ + b ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 12582912 + 983040 + 40960 + 2816 + 80 + 7 = 13609815₁₀

Таким образом:

Cfab57₁₆ = 13609815₁₀

2. Полученное число 13609815 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13609815		2
—	13609814	—	6804907		2
	1	—	6804906	—	3402453		2
			1	—	3402452	—	1701226		2
					1	—	1701226	—	850613		2
							0	—	850612	—	425306		2
									1	—	425306	—	212653		2
											0	—	212652	—	106326		2
													1	—	106326	—	53163		2
															0	—	53162	—	26581		2
																	1	—	26580	—	13290		2
																			1	—	13290	—	6645		2
																					0	—	6644	—	3322		2
																							1	—	3322	—	1661		2
																									0	—	1660	—	830		2
																											1	—	830	—	415		2
																													0	—	414	—	207		2
																															1	—	206	—	103		2
																																	1	—	102	—	51		2
																																			1	—	50	—	25		2
																																					1	—	24	—	12		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13609815₁₀=110011111010101101010111₂

Ответ: Cfab57₁₆ = 110011111010101101010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число Cfab57 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте