Перевести число 2031.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2031.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2031.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2031.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2031.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2031.68=2 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 1024 + 0 + 24 + 1 + 0.75 = 1049.7510
Таким образом:
2031.68 = 1049.7510
2. Полученное число 1049.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1049 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1049 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1049 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1048 | — | 524 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
104910=100000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1049.7510=10000011001.112
Ответ: 2031.68 = 10000011001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 000140?
- Переведите 5333 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 173.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3612 в двоичной системе
- Переведите число 620.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 507.3 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 470 в двоичной системе
- Переведите число 42306 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 567123?
- Перевести 47.613 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...