Перевести число 620.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 620.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 620.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 620.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 620.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
620.368=6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 384 + 16 + 0 + 0.375 + 0.09375 = 400.4687510
Таким образом:
620.368 = 400.4687510
2. Полученное число 400.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 400 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 400 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 400 | 2 | |||||||||||||||
400 | — | 200 | 2 | ||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40010=1100100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
400.4687510=110010000.011112
Ответ: 620.368 = 110010000.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 37250 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1276 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 253666 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1445 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1417.103 в двоичной системе счисления
- Перевод 3D из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 00 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 51324144 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 321.12 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 307 в двоичной системе