Перевести число 204.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 204.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 204.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 204.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204.108=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 4 + 0.125 + 0 = 132.12510
Таким образом:
204.108 = 132.12510
2. Полученное число 132.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 132 | 16 | |
128 | 8 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=8416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.12510=84.216
Ответ: 204.108 = 84.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 2177 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 441.003 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 22.35 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 7301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2732 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 521643 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1005?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10110111100?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1665?