Перевести число 204.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 204.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 204.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 204.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204.228=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 132.2812510
Таким образом:
204.228 = 132.2812510
2. Полученное число 132.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.2812510=10000100.010012
Ответ: 204.228 = 10000100.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6103 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 45021 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 1016 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 76545 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 6421 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 5631 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7305 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 53.25?
- Запиши восьмеричное число 124.03 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 15142 из восьмеричной в двоичную систему