Перевести число 204.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 204.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 204.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 204.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204.58=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 4 + 0.625 = 132.62510
Таким образом:
204.58 = 132.62510
2. Полученное число 132.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.62510=10000100.1012
Ответ: 204.58 = 10000100.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 26661362 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2110242020 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 20774 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2615 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 43102 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3725 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 37654763 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 200450 в двоичную систему счисления
- Переведите число 3544 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 6704321 из восьмеричной в двоичную систему