Перевести число 20522.12345 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 20522.12345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 20522.12345 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 20522.12345 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 20522.12345 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
20522.123458=2 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 8192 + 0 + 320 + 16 + 2 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 0.000152587890625 = 8530.163238525410
Таким образом:
20522.123458 = 8530.163238525410
2. Полученное число 8530.1632385254 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8530 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1632385254 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8530 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8530 | 16 | |||||
8528 | — | 533 | 16 | ||||
2 | 528 | — | 33 | 16 | |||
5 | 32 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
853010=215216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1632385254 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1632385254 ∙ 16 = 2.6118164064 (2)
0.6118164064 ∙ 16 = 9.7890625024 (9)
0.7890625024 ∙ 16 = 12.6250000384 (C)
0.6250000384 ∙ 16 = 10.0000006144 (A)
0.0000006144 ∙ 16 = 9.8304E-6 (0)
0.8304E-6 ∙ 16 = 1.32864E-5 (0)
0.32864E-5 ∙ 16 = 5.25824E-5 (0)
0.25824E-5 ∙ 16 = 4.13184E-5 (0)
0.13184E-5 ∙ 16 = 2.10944E-5 (0)
0.10944E-5 ∙ 16 = 1.75104E-5 (0)
0.75104E-5 ∙ 16 = 0.0001201664 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.163238525410=0.29CA000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8530.163238525410=2152.29CA000000016
Ответ: 20522.123458 = 2152.29CA000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 271.547 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 624.1431 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число DD в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 2314 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 640725.173 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число AAA в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 0.46 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 4177?
- Запиши восьмеричное число 720056 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 71256.74?