Перевести число 732105.352 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 732105.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 732105.352 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 732105.352 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 732105.352 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
732105.3528=7 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 229376 + 12288 + 1024 + 64 + 0 + 5 + 0.375 + 0.078125 + 0.00390625 = 242757.4570312510
Таким образом:
732105.3528 = 242757.4570312510
2. Полученное число 242757.45703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242757 в двоичную систему;
- Перевести 0.45703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242757 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 242757 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
242756 | — | 121378 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 121378 | — | 60689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 60688 | — | 30344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30344 | — | 15172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 15172 | — | 7586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7586 | — | 3793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3792 | — | 1896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1896 | — | 948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 948 | — | 474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24275710=1110110100010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4570312510=0.011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242757.4570312510=111011010001000101.011101012
Ответ: 732105.3528 = 111011010001000101.011101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5143 в двоичной системе
- Как перевести 236.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 001000010101 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7615?
- Как представлено восьмеричное число 43.5 в двоичной системе счисления?
- Переведите 12.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 21034 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 1111011 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 26413 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 77.35 в двоичной системе счисления