Перевести число 206.63 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 206.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.638=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 6 + 0.75 + 0.046875 = 134.79687510
Таким образом:
206.638 = 134.79687510
2. Полученное число 134.796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134 | 2 | |||||||||||||
134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.1100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.79687510=10000110.1100112
Ответ: 206.638 = 10000110.1100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 723.5 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число CCF1 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 324563?
- Переведите восьмеричное число 25.024 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1721 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7257.5?
- Перевести число 4026 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 112776 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 156.12 в двоичной системе
- Перевод 756 из восьмеричной в двоичную систему счисления