Перевести число 1101015 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1101015 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101015 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101015 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110101516=1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 5 = 1782990910
Таким образом:
110101516 = 1782990910
2. Полученное число 17829909 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17829909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17829908 | — | 8914954 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8914954 | — | 4457477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4457476 | — | 2228738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2228738 | — | 1114369 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1114368 | — | 557184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 557184 | — | 278592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 278592 | — | 139296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 139296 | — | 69648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69648 | — | 34824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34824 | — | 17412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17412 | — | 8706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8706 | — | 4353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4352 | — | 2176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2176 | — | 1088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1782990910=10001000000010000000101012
Ответ: 110101516 = 10001000000010000000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1E62D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1D876.72?
- Перевести 2371 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 3.4691 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6D.A8?
- Перевод A7A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 16BAC в двоичной системе
- Перевод 4D2.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число F3816 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9356.38?