Перевод BB422 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BB422 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BB422 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BB422 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BB422 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BB422₁₆=B ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 720896 + 45056 + 1024 + 32 + 2 = 767010₁₀

Таким образом:

BB422₁₆ = 767010₁₀

2. Полученное число 767010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	767010		2
—	767010	—	383505		2
	0	—	383504	—	191752		2
			1	—	191752	—	95876		2
					0	—	95876	—	47938		2
							0	—	47938	—	23969		2
									0	—	23968	—	11984		2
											1	—	11984	—	5992		2
													0	—	5992	—	2996		2
															0	—	2996	—	1498		2
																	0	—	1498	—	749		2
																			0	—	748	—	374		2
																					1	—	374	—	187		2
																							0	—	186	—	93		2
																									1	—	92	—	46		2
																											1	—	46	—	23		2
																													0	—	22	—	11		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	1	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

767010₁₀=10111011010000100010₂

Ответ: BB422₁₆ = 10111011010000100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BB422 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте