Перевести число 1.F1AE14 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.F1AE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.F1AE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.F1AE14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.F1AE14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.F1AE1416=1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + E ∙ 16-4 + 1 ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 = 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 1 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00244140625 + 0.000213623046875 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 = 1.944062471389810
Таким образом:
1.F1AE1416 = 1.944062471389810
2. Полученное число 1.9440624713898 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.9440624713898 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9440624713898 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9440624713898 ∙ 2 = 1.8881249427796 (1)
0.8881249427796 ∙ 2 = 1.7762498855592 (1)
0.7762498855592 ∙ 2 = 1.5524997711184 (1)
0.5524997711184 ∙ 2 = 1.1049995422368 (1)
0.1049995422368 ∙ 2 = 0.2099990844736 (0)
0.2099990844736 ∙ 2 = 0.4199981689472 (0)
0.4199981689472 ∙ 2 = 0.8399963378944 (0)
0.8399963378944 ∙ 2 = 1.6799926757888 (1)
0.6799926757888 ∙ 2 = 1.3599853515776 (1)
0.3599853515776 ∙ 2 = 0.7199707031552 (0)
0.7199707031552 ∙ 2 = 1.4399414063104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.944062471389810=0.111100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.944062471389810=1.111100011012
Ответ: 1.F1AE1416 = 1.111100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D1E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5893 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 182.48.29.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 34BFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 100C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9CF7?
- Представьте шестнадцатеричное число BEC в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число ED5A.6BF в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AA93EE2?
- Переведите шестнадцатеричное число 1001100110 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...