Перевести число 21.745 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21.745 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21.745 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.745 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.745 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.74516=2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 32 + 1 + 0.4375 + 0.015625 + 0.001220703125 = 33.45434570312510
Таким образом:
21.74516 = 33.45434570312510
2. Полученное число 33.454345703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.454345703125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 33 | 8 | |
32 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.454345703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.454345703125 ∙ 8 = 3.634765625 (3)
0.634765625 ∙ 8 = 5.078125 (5)
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45434570312510=0.35058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.45434570312510=41.35058
Ответ: 21.74516 = 41.35058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1010 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 49F3 в восьмеричной системе
- Как перевести 286 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 53.B в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 5C2.EF в восьмеричной системе
- Перевести 0.7fd из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите ADA3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 711AA в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 81112 в восьмеричную систему
- Перевод FB16C3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления