Перевод 100110011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100110011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100110011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100110011001 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100110011001₈=1 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 0 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 0 + 1 = 8608813569₁₀

Таким образом:

100110011001₈ = 8608813569₁₀

2. Полученное число 8608813569 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8608813569		2
—	8608813568	—	4304406784		2
	1	—	4304406784	—	2152203392		2
			0	—	2152203392	—	1076101696		2
					0	—	1076101696	—	538050848		2
							0	—	538050848	—	269025424		2
									0	—	269025424	—	134512712		2
											0	—	134512712	—	67256356		2
													0	—	67256356	—	33628178		2
															0	—	33628178	—	16814089		2
																	0	—	16814088	—	8407044		2
																			1	—	8407044	—	4203522		2
																					0	—	4203522	—	2101761		2
																							0	—	2101760	—	1050880		2
																									1	—	1050880	—	525440		2
																											0	—	525440	—	262720		2
																													0	—	262720	—	131360		2
																															0	—	131360	—	65680		2
																																	0	—	65680	—	32840		2
																																			0	—	32840	—	16420		2
																																					0	—	16420	—	8210		2
																																							0	—	8210	—	4105		2
																																									0	—	4104	—	2052		2
																																											1	—	2052	—	1026		2
																																													0	—	1026	—	513		2
																																															0	—	512	—	256		2
																																																	1	—	256	—	128		2
																																																			0	—	128	—	64		2
																																																					0	—	64	—	32		2
																																																							0	—	32	—	16		2
																																																									0	—	16	—	8		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8608813569₁₀=1000000001001000000001001000000001₂

Ответ: 100110011001₈ = 1000000001001000000001001000000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100110011001 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте