Перевести число 577.234 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 577.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 577.234 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 577.234 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 577.234 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
577.2348=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 320 + 56 + 7 + 0.25 + 0.046875 + 0.0078125 = 383.304687510
Таким образом:
577.2348 = 383.304687510
2. Полученное число 383.3046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 383 в двоичную систему;
- Перевести 0.3046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 383 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 383 | 2 | |||||||||||||||
| 382 | — | 191 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
38310=1011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.304687510=0.01001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
383.304687510=101111111.01001112
Ответ: 577.2348 = 101111111.01001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1406 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 4767 в двоичную систему
- Перевод 413.562 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 270.7441 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 105.13 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 4701 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 00010010 в двоичной системе счисления
- Переведите 567.546 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4671?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2137?
(пока оценок нет)
Загрузка...