Перевести число 21013 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21013 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21013 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21013 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21013 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
210138=2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 8192 + 512 + 0 + 8 + 3 = 871510
Таким образом:
210138 = 871510
2. Полученное число 8715 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8714 | — | 4357 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4356 | — | 2178 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2178 | — | 1089 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1088 | — | 544 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 544 | — | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 272 | — | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
871510=100010000010112
Ответ: 210138 = 100010000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 113.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 227 в двоичной системе?
- Перевести 3036 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2342 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 6305 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 342 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 63⁸ в двоичную систему
- Переведите 12347 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 5315 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6602?