Перевод 57421255 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57421255 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57421255 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57421255 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57421255 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57421255₈=5 ∙ 8⁷ + 7 ∙ 8⁶ + 4 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 7 ∙ 262144 + 4 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 10485760 + 1835008 + 131072 + 8192 + 512 + 128 + 40 + 5 = 12460717₁₀

Таким образом:

57421255₈ = 12460717₁₀

2. Полученное число 12460717 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12460717		2
—	12460716	—	6230358		2
	1	—	6230358	—	3115179		2
			0	—	3115178	—	1557589		2
					1	—	1557588	—	778794		2
							1	—	778794	—	389397		2
									0	—	389396	—	194698		2
											1	—	194698	—	97349		2
													0	—	97348	—	48674		2
															1	—	48674	—	24337		2
																	0	—	24336	—	12168		2
																			1	—	12168	—	6084		2
																					0	—	6084	—	3042		2
																							0	—	3042	—	1521		2
																									0	—	1520	—	760		2
																											1	—	760	—	380		2
																													0	—	380	—	190		2
																															0	—	190	—	95		2
																																	0	—	94	—	47		2
																																			1	—	46	—	23		2
																																					1	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12460717₁₀=101111100010001010101101₂

Ответ: 57421255₈ = 101111100010001010101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57421255 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте