Перевести число 211.04 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 211.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 211.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.048=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 1 + 0 + 0.0625 = 137.062510
Таким образом:
211.048 = 137.062510
2. Полученное число 137.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 137 | 16 | |
128 | 8 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=8916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.062510=89.116
Ответ: 211.048 = 89.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 6327 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 473.14 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 12324 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 7756 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 7106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 3123421434212467621725634612172314521230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1073?
- Перевести 52.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 36003636463 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 235.61 в шестнадцатеричной системе