Перевести число 211.1251 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 211.1251 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 211.1251 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.1251 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.1251 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.12518=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 128 + 8 + 1 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 + 0.000244140625 = 137.1662597656210
Таким образом:
211.12518 = 137.1662597656210
2. Полученное число 137.16625976562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.16625976562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 137 | 2 | |||||||||||||
| 136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16625976562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16625976562 ∙ 2 = 0.33251953124 (0)
0.33251953124 ∙ 2 = 0.66503906248 (0)
0.66503906248 ∙ 2 = 1.33007812496 (1)
0.33007812496 ∙ 2 = 0.66015624992 (0)
0.66015624992 ∙ 2 = 1.32031249984 (1)
0.32031249984 ∙ 2 = 0.64062499968 (0)
0.64062499968 ∙ 2 = 1.28124999936 (1)
0.28124999936 ∙ 2 = 0.56249999872 (0)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1662597656210=0.001010101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.1662597656210=10001001.001010101002
Ответ: 211.12518 = 10001001.001010101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 00111110 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 122.75 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 6.25 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 125.61 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 7142 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 120344 в двоичной системе счисления?
- Перевести 4253.0265 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 333.64 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 1615 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 12654 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...