Перевести число 235.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 235.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 235.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 235.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 235.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
235.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 5 + 0.625 = 157.62510
Таким образом:
235.58 = 157.62510
2. Полученное число 157.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 157 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 157 | 2 | |||||||||||||
156 | — | 78 | 2 | ||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15710=100111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
157.62510=10011101.1012
Ответ: 235.58 = 10011101.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3761 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 246.2?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 47715?
- Перевод EF.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 50.13 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11234?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1146?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 112?
- Представьте восьмеричное число 664.62436560507 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 041 из восьмеричной в двоичную систему счисления