Перевод 2111112 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2111112 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2111112 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2111112 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2111112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2111112₄=2 ∙ 4⁶ + 1 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 1 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 8192 + 1024 + 256 + 64 + 16 + 4 + 2 = 9558₁₀

Таким образом:

2111112₄ = 9558₁₀

2. Полученное число 9558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9558		2
—	9558	—	4779		2
	0	—	4778	—	2389		2
			1	—	2388	—	1194		2
					1	—	1194	—	597		2
							0	—	596	—	298		2
									1	—	298	—	149		2
											0	—	148	—	74		2
													1	—	74	—	37		2
															0	—	36	—	18		2
																	1	—	18	—	9		2
																			0	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9558₁₀=10010101010110₂

Ответ: 2111112₄ = 10010101010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2111112 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте