Перевести число 2112102.0001 из троичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 2112102.0001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 2112102.0001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2112102.0001 из 3-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2112102.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2112102.0001₃=2 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 2 ∙ 3³ + 1 ∙ 3² + 0 ∙ 3¹ + 2 ∙ 3⁰ + 0 ∙ 3^-1 + 0 ∙ 3^-2 + 0 ∙ 3^-3 + 1 ∙ 3^-4 = 2 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 1458 + 243 + 81 + 54 + 9 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.012345679012346 = 1847.012345679₁₀

Таким образом:

2112102.0001₃ = 1847.012345679₁₀

2. Полученное число 1847.012345679 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1847 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.012345679 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1847 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1847₁₀=3467₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.012345679 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.012345679 ∙ 8 = 0.098765432 (0)
0.098765432 ∙ 8 = 0.790123456 (0)
0.790123456 ∙ 8 = 6.320987648 (6)
0.320987648 ∙ 8 = 2.567901184 (2)
0.567901184 ∙ 8 = 4.543209472 (4)
0.543209472 ∙ 8 = 4.345675776 (4)
0.345675776 ∙ 8 = 2.765406208 (2)
0.765406208 ∙ 8 = 6.123249664 (6)
0.123249664 ∙ 8 = 0.985997312 (0)
0.985997312 ∙ 8 = 7.887978496 (7)
0.887978496 ∙ 8 = 7.103827968 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.012345679₁₀=0.00624426077₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1847.012345679₁₀=3467.00624426077₈

Ответ: 2112102.0001₃ = 3467.00624426077₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Позиционная система счисления
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему

• Переведите 30124 из троичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 30538 из троичной в восьмеричную систему счисления
• Запишите троичное число 56 в восьмеричной системе
• Перевести троичное число 146 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 15.2 из троичной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 125 из троичной в восьмеричную систему?
• Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 15F?
• Перевод числа 22011210 из троичной в восьмеричную систему
• Переведите троичное число 563 в восьмеричную систему счисления
• Переведите 513 из троичной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: