Перевод 31D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31D9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31D9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31D9₁₆=3 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 12288 + 256 + 208 + 9 = 12761₁₀

Таким образом:

31D9₁₆ = 12761₁₀

2. Полученное число 12761 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12761		2
—	12760	—	6380		2
	1	—	6380	—	3190		2
			0	—	3190	—	1595		2
					0	—	1594	—	797		2
							1	—	796	—	398		2
									1	—	398	—	199		2
											0	—	198	—	99		2
													1	—	98	—	49		2
															1	—	48	—	24		2
																	1	—	24	—	12		2
																			0	—	12	—	6		2
																					0	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12761₁₀=11000111011001₂

Ответ: 31D9₁₆ = 11000111011001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31D9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте