Перевод 21211 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21211 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21211 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21211 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21211 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21211₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8192 + 512 + 128 + 8 + 1 = 8841₁₀

Таким образом:

21211₈ = 8841₁₀

2. Полученное число 8841 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8841		2
—	8840	—	4420		2
	1	—	4420	—	2210		2
			0	—	2210	—	1105		2
					0	—	1104	—	552		2
							1	—	552	—	276		2
									0	—	276	—	138		2
											0	—	138	—	69		2
													0	—	68	—	34		2
															1	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8841₁₀=10001010001001₂

Ответ: 21211₈ = 10001010001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21211 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте