Перевести число 14.02 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 14.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 14.02 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

14.02₈=1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 4 + 0 + 0.03125 = 12.03125₁₀

Таким образом:

14.02₈ = 12.03125₁₀

2. Полученное число 12.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 12 в двоичную систему;
2. Перевести 0.03125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12₁₀=1100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03125₁₀=0.00001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

12.03125₁₀=1100.00001₂

Ответ: 14.02₈ = 1100.00001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система?
• Как из восьмеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 165.5 в двоичной системе счисления?
• Перевод 3F.A из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 137.45 в двоичную систему счисления
• Перевести 17603 из восьмеричной в двоичную систему
• Как представлено восьмеричное число 6472.36 в двоичной системе счисления?
• Переведите число 2350 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Переведите число 113 из восьмеричной в двоичную систему
• Как перевести число 3752 из восьмеричной в двоичную систему?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 013111?
• Как перевести число 324535273643632143325755261 из восьмеричной в двоичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: