Перевести число 14.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 14.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 14.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 14.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 14.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
14.028=1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 4 + 0 + 0.03125 = 12.0312510
Таким образом:
14.028 = 12.0312510
2. Полученное число 12.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 12 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12 | 2 | |||||
12 | — | 6 | 2 | ||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1210=11002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
12.0312510=1100.000012
Ответ: 14.028 = 1100.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 15142?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4.56?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7650?
- Как перевести число 21013 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 117.23 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 13164.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1456723105?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7.2?
- Переведите число 5060134 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 127 в двоичной системе