Перевести число 1206.05 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1206.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1206.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1206.05 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1206.05 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1206.058=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 0 + 6 + 0 + 0.078125 = 646.07812510
Таким образом:
1206.058 = 646.07812510
2. Полученное число 646.078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 646 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 646 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 646 | 2 | |||||||||||||||||
646 | — | 323 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
64610=10100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
646.07812510=1010000110.0001012
Ответ: 1206.058 = 1010000110.0001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2574 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 264164 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10110001?
- Перевод числа 115.5463 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 472.20507534121 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13145?
- Перевод числа 373.04 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1000010011010001000111100001101011000100011010000010001000100100001111011000011100010001000101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1130 в двоичной системе счисления
- Перевод 1312.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления