Перевод 2123 из 19-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2123 из 19-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2123 из 19-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2123 из 19-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2123₁₉=2 ∙ 19³ + 1 ∙ 19² + 2 ∙ 19¹ + 3 ∙ 19⁰ = 2 ∙ 6859 + 1 ∙ 361 + 2 ∙ 19 + 3 ∙ 1 = 13718 + 361 + 38 + 3 = 14120₁₀

Таким образом:

2123₁₉ = 14120₁₀

2. Полученное число 14120 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14120		2
—	14120	—	7060		2
	0	—	7060	—	3530		2
			0	—	3530	—	1765		2
					0	—	1764	—	882		2
							1	—	882	—	441		2
									0	—	440	—	220		2
											1	—	220	—	110		2
													0	—	110	—	55		2
															0	—	54	—	27		2
																	1	—	26	—	13		2
																			1	—	12	—	6		2
																					1	—	6	—	3	2
																							0	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14120₁₀=11011100101000₂

Ответ: 2123₁₉ = 11011100101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2123 из 19-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 19-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте