Перевести число 214.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 214.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 214.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 214.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 214.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
214.58=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 8 + 4 + 0.625 = 140.62510
Таким образом:
214.58 = 140.62510
2. Полученное число 140.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 140 | 2 | |||||||||||||
| 140 | — | 70 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.62510=10001100.1012
Ответ: 214.58 = 10001100.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 7061 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 544.6?
- Представить восьмеричное число 110.001 в двоичной системе
- Перевод 40.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1011?
- Перевод числа 2366 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 3612 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 271.733 в двоичной системе?
- Перевести число 2675 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 7252 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...