Перевести число 544.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 544.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 544.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 544.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 544.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
544.68=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 320 + 32 + 4 + 0.75 = 356.7510
Таким образом:
544.68 = 356.7510
2. Полученное число 356.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 356 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 356 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 356 | 2 | |||||||||||||||
356 | — | 178 | 2 | ||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35610=1011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
356.7510=101100100.112
Ответ: 544.68 = 101100100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1065?
- Перевести 111.011.101.010.011 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 10141 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 101553 в двоичную систему
- Как перевести 174623 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 341 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 524.63 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 16325 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2.17?
- Как будет записано восьмеричное число 17.45 в двоичной системе счисления?