Перевести число 18BF.A6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18BF.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18BF.A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18BF.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18BF.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18BF.A616=1 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 4096 + 2048 + 176 + 15 + 0.625 + 0.0234375 = 6335.648437510
Таким образом:
18BF.A616 = 6335.648437510
2. Полученное число 6335.6484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6335 в двоичную систему;
- Перевести 0.6484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6335 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6335 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6334 | — | 3167 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3166 | — | 1583 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1582 | — | 791 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 790 | — | 395 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
633510=11000101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.648437510=0.10100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6335.648437510=1100010111111.10100112
Ответ: 18BF.A616 = 1100010111111.10100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод F9AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1.1E-11?
- Перевести 7A1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BAD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 1811101110 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 459?
- Представьте шестнадцатеричное число DEO в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 6400 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 5F.B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 682A?
(пока оценок нет)
Загрузка...