Перевод 214316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 214316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 214316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 214316 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 214316 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

214316₁₆=2 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 16384 + 768 + 16 + 6 = 2179862₁₀

Таким образом:

214316₁₆ = 2179862₁₀

2. Полученное число 2179862 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2179862		2
—	2179862	—	1089931		2
	0	—	1089930	—	544965		2
			1	—	544964	—	272482		2
					1	—	272482	—	136241		2
							0	—	136240	—	68120		2
									1	—	68120	—	34060		2
											0	—	34060	—	17030		2
													0	—	17030	—	8515		2
															0	—	8514	—	4257		2
																	1	—	4256	—	2128		2
																			1	—	2128	—	1064		2
																					0	—	1064	—	532		2
																							0	—	532	—	266		2
																									0	—	266	—	133		2
																											0	—	132	—	66		2
																													1	—	66	—	33		2
																															0	—	32	—	16		2
																																	1	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2179862₁₀=1000010100001100010110₂

Ответ: 214316₁₆ = 1000010100001100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 214316 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте