Перевод 52341 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 52341 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 52341 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 52341 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 52341 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

52341₈=5 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 192 + 32 + 1 = 21729₁₀

Таким образом:

52341₈ = 21729₁₀

2. Полученное число 21729 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21729		2
—	21728	—	10864		2
	1	—	10864	—	5432		2
			0	—	5432	—	2716		2
					0	—	2716	—	1358		2
							0	—	1358	—	679		2
									0	—	678	—	339		2
											1	—	338	—	169		2
													1	—	168	—	84		2
															1	—	84	—	42		2
																	0	—	42	—	21		2
																			0	—	20	—	10		2
																					1	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21729₁₀=101010011100001₂

Ответ: 52341₈ = 101010011100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 52341 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте