Перевести число 215.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 215.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 215.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 215.45 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 215.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

215.45₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 4 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 141.578125₁₀

Таким образом:

215.45₈ = 141.578125₁₀

2. Полученное число 141.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 141 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

141₁₀=8D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.578125₁₀=0.94₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

141.578125₁₀=8D.94₁₆

Ответ: 215.45₈ = 8D.94₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как из восьмеричной системы перевести число в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 673231 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 137.27?
• Перевод 10000100101.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 17524 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 20262 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 15300 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите число 47676 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести восьмеричное число 26135 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевод числа 3734 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 100011001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: