Перевести число 215.45 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 215.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 215.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 215.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 215.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
215.458=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 5 + 0.5 + 0.078125 = 141.57812510
Таким образом:
215.458 = 141.57812510
2. Полученное число 141.578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 141 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 141 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 141 | 16 | |
128 | 8 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14110=8D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 16 = 9.25 (9)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.9416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
141.57812510=8D.9416
Ответ: 215.458 = 8D.9416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1042 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 1010110111010 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 0.20304467227 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 10000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 404025 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 033 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 165⁸ в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 5052 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 67231 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему