Перевести число 2153 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2153 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2153 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2153 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2153 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21538=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 1024 + 64 + 40 + 3 = 113110
Таким образом:
21538 = 113110
2. Полученное число 1131 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1131 | 2 | |||||||||||||||||||
1130 | — | 565 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 564 | — | 282 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 282 | — | 141 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113110=100011010112
Ответ: 21538 = 100011010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 401110 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 503.16 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 10000000000000000 в двоичной системе
- Перевести число 5513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 4361 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2050204100?
- Перевести восьмеричное число 7353D в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 4221 в двоичную систему счисления
- Переведите 7074 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 65.14 из восьмеричной в двоичную систему