Перевод 2174 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2174 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2174 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2174 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2174 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2174₈=2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 1024 + 64 + 56 + 4 = 1148₁₀

Таким образом:

2174₈ = 1148₁₀

2. Полученное число 1148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1148		2
—	1148	—	574		2
	0	—	574	—	287		2
			0	—	286	—	143		2
					1	—	142	—	71		2
							1	—	70	—	35		2
									1	—	34	—	17		2
											1	—	16	—	8		2
													1	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1148₁₀=10001111100₂

Ответ: 2174₈ = 10001111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2174 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте