Перевести число 724.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 724.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 724.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 724.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 724.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
724.68=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 448 + 16 + 4 + 0.75 = 468.7510
Таким образом:
724.68 = 468.7510
2. Полученное число 468.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 468 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 468 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 468 | 2 | |||||||||||||||
| 468 | — | 234 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46810=1110101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
468.7510=111010100.112
Ответ: 724.68 = 111010100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 103.56 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 7205.341 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 27301 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 11273 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 666?
- Перевести 56232 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 104.2 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 4231675 в двоичной системе счисления
- Переведите 754.434 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 75.2 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...