Перевести число 65.314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.3148=6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 48 + 5 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 = 53.398437510
Таким образом:
65.3148 = 53.398437510
2. Полученное число 53.3984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.3984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 53 | 2 | |||||||||
| 52 | — | 26 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.398437510=0.01100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
53.398437510=110101.01100112
Ответ: 65.3148 = 110101.01100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1234.35 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3506?
- Переведите восьмеричное число 741.21 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 13101 в двоичную систему
- Перевести 1653 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 110111011?
- Перевести число 157612 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 6012 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 413562 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 7653 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...