Перевод 10110101001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10110101001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10110101001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10110101001010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10110101001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10110101001010₈=1 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 549755813888 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 0 + 262144 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 559436530184₁₀

Таким образом:

10110101001010₈ = 559436530184₁₀

2. Полученное число 559436530184 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	559436530184		2
—	559436530184	—	279718265092		2
	0	—	279718265092	—	139859132546		2
			0	—	139859132546	—	69929566273		2
					0	—	69929566272	—	34964783136		2
							1	—	34964783136	—	17482391568		2
									0	—	17482391568	—	8741195784		2
											0	—	8741195784	—	4370597892		2
													0	—	4370597892	—	2185298946		2
															0	—	2185298946	—	1092649473		2
																	0	—	1092649472	—	546324736		2
																			1	—	546324736	—	273162368		2
																					0	—	273162368	—	136581184		2
																							0	—	136581184	—	68290592		2
																									0	—	68290592	—	34145296		2
																											0	—	34145296	—	17072648		2
																													0	—	17072648	—	8536324		2
																															0	—	8536324	—	4268162		2
																																	0	—	4268162	—	2134081		2
																																			0	—	2134080	—	1067040		2
																																					1	—	1067040	—	533520		2
																																							0	—	533520	—	266760		2
																																									0	—	266760	—	133380		2
																																											0	—	133380	—	66690		2
																																													0	—	66690	—	33345		2
																																															0	—	33344	—	16672		2
																																																	1	—	16672	—	8336		2
																																																			0	—	8336	—	4168		2
																																																					0	—	4168	—	2084		2
																																																							0	—	2084	—	1042		2
																																																									0	—	1042	—	521		2
																																																											0	—	520	—	260		2
																																																													1	—	260	—	130		2
																																																															0	—	130	—	65		2
																																																																	0	—	64	—	32		2
																																																																			1	—	32	—	16		2
																																																																					0	—	16	—	8		2
																																																																							0	—	8	—	4		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											0	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

559436530184₁₀=1000001001000001000001000000001000001000₂

Ответ: 10110101001010₈ = 1000001001000001000001000000001000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10110101001010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте