Перевести число 999.10 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 999.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 999.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 999.10 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 999.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
999.1016=9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 2304 + 144 + 9 + 0.0625 + 0 = 2457.062510
Таким образом:
999.1016 = 2457.062510
2. Полученное число 2457.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2457 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2457 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2456 | — | 1228 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1228 | — | 614 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
245710=1001100110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2457.062510=100110011001.00012
Ответ: 999.1016 = 100110011001.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число AA4 в двоичной системе
- Переведите 9C3F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести BCD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 471BC в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 587A3C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 013111?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A16?
- Как представлено шестнадцатеричное число 364747 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A3E0?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 123.AB77?
(пока оценок нет)
Загрузка...