Перевести число 22.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 22.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 22.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.158=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16 + 2 + 0.125 + 0.078125 = 18.20312510
Таким образом:
22.158 = 18.20312510
2. Полученное число 18.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 18 | 16 | |
16 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=1216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.20312510=12.3416
Ответ: 22.158 = 12.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 5260 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 110.1012?
- Перевести число 7241773 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 5430.7432 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 363.412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2137 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 15111?
- Запишите восьмеричное число 323.054 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 101011101010111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 3350 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?