Перевести число 22.17 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.17 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.178=2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 16 + 2 + 0.125 + 0.109375 = 18.23437510
Таким образом:
22.178 = 18.23437510
2. Полученное число 18.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.23437510=10010.0011112
Ответ: 22.178 = 10010.0011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 763.32 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 326.506 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 170310 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1372.12 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 51234 в двоичной системе
- Перевод числа 10020.04007777777 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1001111 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 3126.0103 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 7.44 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11001011?
(пока оценок нет)
Загрузка...